W10／聲音實驗室
多媒體系統・MS-115 日間部・Week 10

聽見數字，看見聲音

聲音進到電腦後，就是一串按時間排列的數字。前半段（W10-0 先修）用耳朵確認取樣率和位元深度不夠時會怎樣；後半段（W10）用三種視角看同一段聲音。每個實驗都有播放鍵，先戴上耳機，音量調小一點。

波形 Waveform聲音什麼時候發生？
頻譜 FFT整段有哪些頻率？
頻譜圖 STFT哪些頻率在什麼時候出現？
W10-0 先修聲音怎麼變成數字
先修 1・10-0.2

正弦波：頻率和振幅

頻率是每秒振動幾次（Hz），決定音高；振幅是振動多大。下圖畫出前 10 毫秒。

動手：頻率加倍（440 → 880），圖上的波峰數量和聽到的音高怎麼變？
一個週期（毫秒）
10 毫秒內的週期數
先修 2・10-0.3–10-0.4

取樣率不夠：聽見混疊

取樣率要大於最高頻率的兩倍（Nyquist）。不夠時，取樣點會連成另一條比較慢的波，電腦就把頻率認錯了。

取樣率
動手：440 Hz 配 500 Hz 取樣，聽起來變成幾 Hz？把訊號調到 480 Hz 再聽一次，結果和你算的一樣嗎？

灰線：原本的訊號　橘點：取樣點　橘線：取樣點連成的波

需要的最低取樣率（2 × 頻率）
取樣後聽到的頻率

先修 3・10-0.5

位元深度不夠：聲音變髒

每個 Sample 只能存成 2 的 bit 次方種數值。層級越少，波形變成越粗的階梯，多出來的誤差聽起來像沙沙聲。取樣率維持 22,050 Hz 不變。

Bit Depth
動手：從 16 bit 一路切到 2 bit，音高有變嗎？什麼時候開始聽得出雜音？
可用的數值層級
平均誤差（RMS）
先修 4・10-0.7

複雜的聲音＝正弦波疊加

把 440 Hz 和它的 2、3、4 倍（諧波）疊在一起，音高不變，聲音變厚。右下的頻譜就是第十章 FFT 的預告：把聲音拆回各個頻率。

上：波形（前 5 毫秒）　下：頻譜（0–2000 Hz）

先修 5・10-0.8

聲音檔有多大？

未壓縮的 WAV：取樣率 × 位元深度 ÷ 8 × 聲道數 × 秒數。

取樣率
位元深度
聲道
檔案大小
位元率

W10聲音的取樣、波形與頻譜
實驗 1・10.6–10.18

同一段聲音，三種視角

選一段聲音，同時看波形、FFT 頻譜和頻譜圖。注意每一種圖能回答什麼、不能回答什麼。

動手：比較「三個音依序」和「三個音同時」：FFT 頻譜幾乎一樣，哪一張圖看得出差別？

波形：時間 × 振幅

FFT 頻譜：頻率 × 強度（0–4000 Hz）

頻譜圖：時間 × 頻率（0–4000 Hz），顏色＝強度，0 dB ＝ 這張圖最強的位置

實驗 2・10.7–10.9

Peak、RMS 與 dB

一段小聲的音，中間有一聲拍手。Peak 是最大的一瞬間，RMS 是整段的平均強度。振幅乘 2，大約加 6 dB。

動手：增益從 1 調到 2，Peak 的 dB 變多少？拿掉拍手，Peak 和 RMS 哪一個變比較多？
Peak（dBFS）
RMS（dBFS）

實驗 3・10.19–10.22

視窗要切多長？

測試聲音：400 Hz ＋ 520 Hz 持續，中間有一個短促的「喀」。視窗長，兩條線分得開；視窗短，「喀」的時間抓得準。沒有一組參數同時最好。

Window Length（n_fft）
Hop Length
動手：n_fft 從 4096 切到 256：兩條橫線還分得開嗎？中間的「喀」變清楚還是變模糊？

頻譜圖（0–1200 Hz），取樣率 22,050 Hz

Δf ＝ sr ÷ n_fft
一個視窗的長度
Δt ＝ hop ÷ sr
實驗 4・10.25

讀頻譜圖：聽聲音，配圖

先播放每個聲音，再替每張頻譜圖選出對應的聲音。提示：水平線、平行線、斜線、短直條。

實驗 5・選做

分析你自己的錄音

用手機錄一段 3–10 秒的聲音（說話、拍手、吹口哨），存成 WAV 或 MP3 上傳。檔案只在你的瀏覽器裡分析，不會上傳到任何地方。

n_fft

上：波形　下：頻譜圖（0–8000 Hz）。還沒上傳時，顯示的是一段示範聲音。